¿Puedes ayudarme a resolver este ejercicio de matemáticas?
Suponga que 100 de los 120 ingresantes de un colegio eligenal menos uno de los siguientes idiomas: francés, alemán, ruso. 65 alumnos estudian francés, 42 alemán y 42 ruso. 20 estudian francés y alemán, 25 francés y ruso y 15 alemán y ruso.
¿Qué cantidad estudian los 3 idiomas y que cantidad estudian solo uno?
¿Qué cantidad estudian los 3 idiomas y que cantidad estudian solo uno?
1 Respuesta
Respuesta de diodo1234
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El dato útil es saber que los 100 deben estudiar al menos un idioma. Por tanto si sumamos matriculas 65 + 42 + 42 = 149 y hay 100 alumnos significa que hay 49 matriculas multiples, que pueden ser de 2 o tres matriculas.
Miramos la suma de los que se han matriculado de 2 20 + 25 +15 = 60. Si todos estuviesen matriculados de dos y solo de dos asignaturas habría 60 matriculas de más es decir 160 en total. Como no es así porque solo hay 49 de más debe haber triples. De ahí obtenenmos que 60 - 49 = 11 hay once matriculados triples.
Luego si hay 11 triples de las 49 de más hay 49 - 11 = 38 solo dobles no triples por tanto tenemos 100 alumnos 38 solo dobles, 11 solo triples nos queda 100 - 38 - 11 = 51 matriculados simples solo de una.
Miramos la suma de los que se han matriculado de 2 20 + 25 +15 = 60. Si todos estuviesen matriculados de dos y solo de dos asignaturas habría 60 matriculas de más es decir 160 en total. Como no es así porque solo hay 49 de más debe haber triples. De ahí obtenenmos que 60 - 49 = 11 hay once matriculados triples.
Luego si hay 11 triples de las 49 de más hay 49 - 11 = 38 solo dobles no triples por tanto tenemos 100 alumnos 38 solo dobles, 11 solo triples nos queda 100 - 38 - 11 = 51 matriculados simples solo de una.
