Resolver problema aritmético simple

Supongo que con "se pone en " quieres decir "se incrementa", sino mándame la aclaración
El artículo valía por, al incrementarse un 20% ahora valdrá
x + 20% de x = x + 20x / 100 = x+0,2x = 1,2x
Ahora se incrementa otro 15 % luego valdrá
1,2x + 15% de x = 1,2x + 1,2 · 15x / 100 = 1,2x + 18x/100 = 1,2x +0,18x = 1,38x
Luego se incrementado 0,38x que es un 38% del valor por inicial.
Puede hacerse de forma menos ortodoxa pero más sencilla.
Suponiendo que valía 100 al principio
Al subir un 20% no hay que hacer ninguna cuenta para saber que se pone en 120
Luego le subimos un 15% de 120 = 15 · 120 / 100 = 1800 / 100 = 18
Con lo que se queda en 138 y el incremento ha sido el 38%
Y finalmente el método ultrarapido:
Al multiplicar una cosa por 1,2 ya tenemos el resultado de añadir un 20%, y al multiplicar por 1,15 el resultado de sumar un 15%
Luego 1,2 · 1,15 = 1,38 que significa que se ha incrementado un 38%.
Y eso es todo, espero no haberte apabullado con tantos métodos y usa el segundo o tercero que son más claros y rápidos. No olvides puntuar.