Volúmenes mediante integrales

Que tal necesito un ejercicio de integral... Mmm.. Se me ocurre calcular el volumen de la tierra o de la luna... Mediante integrales.. Pero se los métodos de disco y cascarones... Pero no tengo idea como hacerlo con con la luna... Mmmm... Si no es eso me podrían ayudar con algún objeto no común que se pueda calcular el volumen... Solo una valiable...

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Integrales hay tantas como infinitas. Pero viendo por donde te encaminas no estaría mal el cálculo del volumen de un cono, que por muy tridimensional que sea se puede hacer con un variable o el de un cilindro cuya densidad sea proporcional al radio, este ya es algo más complicado pero también se puede hacer con una variable. Por cierto la luna también podría hacerse mediante una integral de una variable, sabiendo que su diámetro es 3476 km.
Ya me dirás si te parecen bien y cuál resuelvo o si era para que tú los intentaras hacer.
mmm me intereso lo del calculo de volumen de la luna... se me ocurre o creo que se debería empezar con un calculo geomtrico... mmm conociendo ciertos datos... O como lo hago... mmm yo ya tengo un calculo de volumen que aparenta diverger... ya que la gráfica tiene cota... ayudame con el de la luna no es necesario que me la resuelvas solo dame una idea pero que sea mediante la integral..
No es sino la obtención de la fórmula del volumen de una esfera, pero es un problema de calculo integral si no recuerdas la fórmula. Piensa en como trocearías la luna de forma que supieses el volumen de cada trozo.

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