Nombrar cuerpos geométricos.

Bonita colección de objetos geométricos me has traído.
Comenzamos por la izquierda.
De verde tenemos el cubo o tetraedro. Sea a la longitud de la arista
Area lateral = 4 · a^2
Volumen = a^3
Detrás en rojo tenemos una pirámide, en este caso es cuadrangular pero te pongo la fórmula para todas.
Area lateral = perímetro base x apotema lateral / 2
Volumen = Area de la base x altura / 3
Abajo tumbado en azul un cono. Sea r el radio, g la generatriz y h la altura
Area lateral = PI · r · g
Volumen = PI · r^2 · h / 3
Si no nos dan todos los tres datos se puede deducir uno de los otros dos a partir da la fórmula:
g^2 = h^2 + r^2
Arriba en amarillo un prisma cuadrangular recto. Sea a el lado de la base y h la altura.
Area lateral = 4 · a · h
Volumen = h · a^2
Abajo en rosa la esfera. Sea r el radio.
Area lateral = 4 · PI · r^2
Volumen = (4/3) PI · r^3
Detrás en violeta un prisma triangular recto.
Para todo prisma el área lateral es perimetro x altura
Supongamos que la base es un triángulo equilátero de lado a.
Area lateral = 3 · a · h
Volumen = (1/2) a^2 · h
Abajo a la derecha del todo en rojo y tumbado un cilindro.
Area lateral = 2 · PI · r · h
Volumen PI · r^2 · h
Atrás a la derecha del todo un prisma hexágonal recto. Sea a el lado del hexágono
Area lateral = 6 · a · h
Volumen = 3 · a^2 · h
Puesto que la base se divide en 6 triángulos equiláteros de lado a.
Y eso es todo.