¿Ecuaciones Ordinarias de las Circunferencias?
Hola valeroasm gracias por tu apoyo.
En esta pregunta es para los ejercicios 3 y 4 de la imagen.
1 Respuesta
La ecuación general de la circunferencia es la que tiene la forma
x^2 + y^2 + Cx + Dy + F = 0
simplemente tenemos que operar los cuadrados y ordenar
(x-9)^2 + (y-1)^2 = 25
x^2 - 18x + 81 + y^2 - 2y +1 = 25
x^2 + y^2 - 18x - 2y + 82 = 25
x^2 + y^2 - 18x - 2y + 57 = 0
La ecuación ordinaria es la de la forma
(x-h)^2 + (y-k)^2 = R^2
Debemos usar el método de completar cuadrados descrito en los ejercicios 1 y 2. En lugar de -h se pone la mitad del coeficiente de la x, en lugar de -k la mitad del coeficiente de la y y después de cada una se resta el cuadrado de h y k
x^2 + y^2 - 8x - 10y + 25 = 0
(x-4)^2 - 16 + (y-5)^2 - 25 + 25 = 0
(x-4)^2 + (y-5)^2 - 16 = 0
(x-4)^2 + (y-5)^2 = 16
(x-4)^2 + (y-5)^2 = 4^2
Y eso es todo.
