Ayuda con algebra
(Vectores)
Determine el angulo entre la recta L y el plano pi. Diga si son perpendiculares o no
L1: x= 2+t; y=1+t. Z=5+3t. Pi=6x+6y-7=0
Muchas gracias por su ayuda, un saludo!!!
Determine el angulo entre la recta L y el plano pi. Diga si son perpendiculares o no
L1: x= 2+t; y=1+t. Z=5+3t. Pi=6x+6y-7=0
Muchas gracias por su ayuda, un saludo!!!
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Debemos calcular los vectores de la recta u y del plano v. Nos lo han puesto fácil al darnos la ecuación de la recta en paramétricas.
u = (1,1,3)
v = (6,6,0) ~ (1,1,0)
Siendo alfa el ángulo que formen tenemos que el producto escalar es
u·v = |u||v|cos(alfa)
cos(alfa) = u·v / (|u||v|) =
(1,1,3)·(1,1,0) / [sqrt(1+1+9)·sqrt(1+1)]
(1·1 + 1·1) / sqrt(11)·sqrt(22)=
2/sqrt(22)
Luego
cos(alfa) = 2/sqrt(22) = 0.4264014327
alfa = arccos(0.4264014327) = 1.130285664 rad = 64.76059818º
No son perpendiculares, el ángulo debería haber sido pi/2 = 90º
Y eso es todo.
