¿Es dos igual a uno?

¿Quiero saber sobre una demostración algebraica de que dos es igual a uno y además dónde está el error?

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Si a=1 y b=1
Entonces a²-b²= a²-ab
De donde (a+b)(a-b)=a(a-b)
Y dividiendo ambos miembros por (a-b) se obtiene:
a+b=a; pero como a=1 y b=1
Entonces 1+1=1; es decir 2=1
El error es que se divide por a+b que es igual a cero y la división por cero no está definida.

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