Soy un estudiante de físicas y me esta dando problemas el siguiente problema
Hola!
Soy un estudiante de físicas y me esta dando problemas el siguiente problema. Para eso los ponen:
Invertir el orden de integración en la siguiente integral doble y calcular:
/(4,0)/(12x,3x2)dxdy.
Perdón por los símbolos. Quieren decir:
(/Integral entre 4 y 0 y /integral entre 12x y 3x cuadrado)
Soy un estudiante de físicas y me esta dando problemas el siguiente problema. Para eso los ponen:
Invertir el orden de integración en la siguiente integral doble y calcular:
/(4,0)/(12x,3x2)dxdy.
Perdón por los símbolos. Quieren decir:
(/Integral entre 4 y 0 y /integral entre 12x y 3x cuadrado)
1 Respuesta
Respuesta de bizco
1
Invertir el orden de integración significa que integrarás primero en función de y y luego en función de x.
Por eso primeramente debes resolver
/(12x,3x^2)dy
El resultado es y porque la función integrando es uno, luego se evalúa y en cada uno de los límites y se obtiene:
3x^2-12x
Luego resuelves
/(4,0)(3x^2-12x)dx
El resultado es x^3-6x^2 el cual se evalúa para cero y se obtiene cero y se le resta el valor obtenido para 4 que sería 4^3-6*4^2=64-96=-32, pero como se le está restando, el resultado definitivo de la integral es 32.
Es lamentable que no tengamos un editor de fórmulas, pero como usé tu misma simbología espero me hallas entendido.
Por eso primeramente debes resolver
/(12x,3x^2)dy
El resultado es y porque la función integrando es uno, luego se evalúa y en cada uno de los límites y se obtiene:
3x^2-12x
Luego resuelves
/(4,0)(3x^2-12x)dx
El resultado es x^3-6x^2 el cual se evalúa para cero y se obtiene cero y se le resta el valor obtenido para 4 que sería 4^3-6*4^2=64-96=-32, pero como se le está restando, el resultado definitivo de la integral es 32.
Es lamentable que no tengamos un editor de fórmulas, pero como usé tu misma simbología espero me hallas entendido.
