Problema de matemáticas.
Haber si me puedes ayudar con este problema.
La suma de las dos cifras de un número es 8. Si al número se le añade 18, el número resultante está formado por las mismas cifras en orden inverso. Halla el número. Necesito que plantees un sistema de ecuaciones.
1 Respuesta
Ya va siendo hora de que puntúes 5 las respuestas porque están bien respondidas y entonces se deben puntuar con 5. Si no, dejaré de tener interés en responderte.
El número tiene dos cifras, las llamaré x e y
Poniendo la cifra x a la izquierda el valor del numero es:
n = 10x + y
La primera ecuación es simplemente
x + y = 8
La segunda se obtinene de que el numero n + 18 tiene la cifras intercambiadas, es decir:
Si n = 10x+y
entonces n+18 = 10y+x
luego la ecuación es
10x + y + 18 = 10y +x
9x - 9y = -18
dividiendo por 9
x - y = -2
Luego el sistema de ecuaciones es
x + y = 8
x - y = -2
las sumamos y queda
2x = 6
x = 3
y entonces
3+y = 8
y = 5
Luego el número es 35
Se comprueba efectivamente que 35+18=53 tiene las cifras cambiadas.
Y eso es todo.
La pregunta es porque se pone en 10 en la segunda ecuación asumo que por ser las decenas, pero seria importante clarificar si puedes ayudarnos - Hugo Alejandro Granados
Sí es por eso. Si el número es 35, las decenas son x=3 y las unidades son y=5. Y el número 35 se obtiene de la operación 10·3 + 5 = 30+5 = 35. Por eso la ecuación es 10x+y=n - Valero Angel Serrano Mercadal
Gracias por tu ayuda así se lo explico a mi hija de 1 secundaria - Hugo Alejandro Granados