Ecuación cubica

Quiero saber como se sacan las raíces de (x^3-3x+1)

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Evidentemente que no has podido aplicar cómodamente el método de Ruffini y voy a responderte tu pregunta de manera que puedas investigar, es decir, te voy a decir como se sacan las raíces y tu vas a hacerlo, para ello puedes utilizar las fórmulas de Cardan o Ferrari. Hasta aquí te respondo lo que me preguntas, pero te voy a facilitar además donde estudiarlo.
Te sugiero visites las siguientes direcciones:
http://mailweb.udlap.mx/~aguilera/dir/Cursos/MetNum/Ferrari/CardanFerrari.shtml
http://alipso.com/monografias/ecuadra/
http://cosmos.astroscu.unam.mx/~sergio/degreethesis/tesislatex2html/node26.html
No obstante, puedes ver además las fórmulas generales de la solución de cualquier ecuación cúbica en
http://www.josechu.com/ecuaciones_polinomicas/cubica_solucion.htm
Te deseo mucha salud y suerte y que aprendas mucho nuevo con lo que te envío.

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