Hallar todos los valores de por pertenecientes a R tales que f(x) = 0
Hola muchas gracias por su ayuda
Dada la función f(x) = 2x cuadrada -10/ 7x-5 hallar todos los valores tales que f(x) = 0
se que al igualar el denominar a 0 tendre al resultado f(x) = 0
¿Mi pregunta es tambien tengo que igualar el numerado a 0?, gracias.
1 respuesta
Imagino que quieres decir esta función:
$$f(x) = \frac{2x^2 -10}{ 7x-5}$$O te has equivocado o te has expresado mal, los valores que cumplen f(x)=0 se obtienen igualando a 0 el numerador.
$$\begin{align}&2x^2 -10 = 0\\ &2x^2 = 10\\ &x^2 =5\\ &x= \pm \sqrt 5\end{align}$$Igualando a cero el denominador lo que obtienes son los puntos donde la función no está definida y es discontinua. Si en un punto el numerador es 0 y el denominador distinto de 0 tenemos f(x)=0. SI son ambos 0 no está definida la función, pero puede haber límite finito. Y si el numerador es distinto de 0 y el denominador 0 el límite es infinito y hay una asíntota vertical.
En este caso el denominador es 0 cuando
7x-5 = 0
7x = 5
x=5/7
Y en 5/7 no está definida la función y el límite es infinito.
Y eso es todo.
