Pregunta intervalo de confianza
A una muestra de 22 placas de base de acero maraging con 18% de níquel, se les midió la tenacidad a la fractura. Los datos registrados son: 69.5, 71.9, 72.6, 73.1, 73.3, 73.5, 75.5, 75.7, 75.8, 76.1, 76.2, 76.2, 77.0, 77.9, 78.1, 79.6, 79.7, 79.9, 80.1, 82.2, 83.7, 93.7. Asumiendo que las mediciones de tenacidad a la fractura son normales con media y desviación estándar , un Intervalo de confianza al 98% para es:
valeroasm la pregunta es saber yo cuando tengo este tipo de problemas cual distribución cojo, tengo duda si la distribución que lleva t "alfa medios" con "n-1" o la de z "alfa medios"
gracias!!!
1 Respuesta
Menos mal que no me pides resolverlo. Este tipo de problema se hace muy pesado resolverlo en el siglo XXI si no es con algún programa estadístico o con Excel por lo menos.
En otros problemas te daban la media y la desviación poblacional, con lo cual usabas la fórmula del intervalo de confianza que hace poco te he resuelto uno.
En este caso no te dan la media no la desviación pero si unos datos. Entonces a partir de ellos calculas la media sin ningún problema como siempre.
Y luego viene lo trabajoso que es hallar la desviación muestral, lo que en otros libros se llama cuasidesviación, y se representa con la letra s. Se calcula primero la varianza muestral que se hace como la poblacional, pero en el denominador se pone n-1 en lugar de n y la raíz cuadrada de eso será s, la desviación muestral.
Y la fórmula a usar es esta.
$$\begin{align}&I=\overline x \pm z_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt n}\\ &\\ &\text{te recuerdo cómo se calculan}\\ &\\ &\overline x=\frac{\sum_{i=1}^nx_i}{n}\\ &\\ &s =\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\overline x)^2}{n-1}}\end{align}$$Y eso es todo, mucha paciencia y suerte si tienes que hacerlo.
