Halla la ecuación de la circunferencia

Los puntos de intersección se obtienen igualando las dos circunferencias.

Tras hacerlo y simplificar queda

-2x-y-6 = 3x-2y-4

5x -y + 2 = 0

y = 5x+2

sustituimos este valor en la ecuación de una circunferencia

x^2 + (5x+2)^2 - 2x - (5x+2) - 6 = 0

x^2 + 25x^2 + 20x +4 - 2x - 5x -2 - 6 = 0

26x^2 +13x - 4 = 0

$$\begin{align}&x=\frac{-13\pm \sqrt{169+ 4·4·26}}{52}=\\ &\\ &\frac{-13 \pm \sqrt{585}}{52}\approx\\ &\\ &0.2151302547\quad y -0.7151302547\\ &\\ &\end{align}$$

Muy complicado me parece este ejercicio, si hubiera dado respuestas enteras aún, pero con la irracionales bastante mal.

Y yo me pregunto si no esteréis dando alguna teoría especial superior para hacer estos ejercicios. Me gustaría saberlo porque seguro que hay algo mejor que calcular los dos puntos estos y luego hallar el centro como intersección de rectas, aunque yo no sé hacerlo más que así y con puntos irracionales se hacen costosos los cálculos. Si se puede operar con decimales aun puede valer. Bueno, que tengo que dejar el ordenador, ya veré como continuarlo aunque no apetece.