Probabilidad y estadística 47

2.102
Sea A el suceso de contraer la enfermedad I y B el de contraer la enfermedad II
a) Es la probabilidad de la union de ambos sucesos
P( A U B) = P(A) + P(B) - P(A n B) = 0,1 + 0,15 - 0,03 = 0,22
b) Es la probabilidad de  A n B condicionada a A U B
P((A n B)|(AUB)) = P((AnB) n (AUB)) / P(AUB) =
Como (A n B) C (AUB)
= P(AnB) / P(AUB) = 0,03 / 0,22 = 0,1363636364
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2.103
Sea A el suceso de sacar 666 en Connecticut y B el de sacar 666 en Pennsylvania
Cada suceso es un número entre mil posibles, luego tiene probabilidad 0,001
a) P(A|B) = P(A n B) / P(B) = 0,001 · 0,001 / 0,001 = 0,001
b) En Pennsylvania había hecho el truco de rellenar de agua todas las bolas salvo las que tenían 4 y 6, de modo que solo estas podían salir.   Eso daba 2^3 = 8 números posibles.
La probabilidad será el producto de ambas
P = 0,001 · 1/8 = 0,001 · 0,125 = 0,000125
Y eso es todo.