Ejercicios análisis matemático

Supongamos que existieran dos una n y una m distintas tales que

n-1 <= x < n

m-1 <= x < m

Como son distintas se pueden dar dos casos

1) n < m

entonces

n-1 <=x < n < m

por ser n y m números enteros se cumple lo siguiente

n-1 <=x < n <=m-1<=x

Y entre las dos x que aparecen en esta cadena la desigualdad es estricta

X<x absurdo

2) m < n

Se demuestra igual

Luego se llega a un absurdo por suponer que son distintas, luego n=m y la n es única.

Y eso es todo.