Problema de combinatoria

No sé si lo que voy a decir es una tontería, porque tengo estos temas un poco oxidados, aunque me gustan. Vamos allá:
Si la probabilidad de que entre una bola es pi, de que NO entre es su complementaria:
(1-Pi)
La probabilidad de que no entre NINGUNA bola en n intentos será la intersección de n de estos sucesos:
(1-pi)^n
y, por tanto, la probabilidad de que en una cesta haya una o más bolas será la complementaria de ésta:
(1-(1-pi)^n)
El numero esperado de cestas diferentes con alguna bola será, por lo tanto, el producto de las cestas totales por la probabilidad:
k*(1-(1-pi)^n)
En fin, ya te digo. Lo he hecho "a ojo" y con la combinatoria bastante olvidada.
Un abrazo desde Madrid.

Efectivamente es todo correcto excepto que al final no puedes multiplicar por las que cestas, sino dejar planteado un sumatorio. Date cuenta que las pi son diferentes

Vaya, no sabía que me habías devuelto la pregunta. No me habían enviado e-mail.
Tienes razón en lo del sumatorio. No había caído, aunque me he sorprendido de llegar hasta donde he llegado.
Un abrazo, purritas, desde Madrid.

¿Podrías.