Ayuda para representar gráficamente la tangente y el seno de una función matemática

Tengo hecha más o menos la primera de las gráficas que planteas.
Los pasos a seguir son los comunes, puntos de corte, máximo y mínimos,
crecimiento, asíntotas y regiones.
f(x)= xtag(x)
Puntos de corte:
x=0, f(0)=0
y=0, xtag(x)=0 -> x=0 ,tagx=0 luego el (0,0) es punto de corte
Máximos y mínimos:
f'(x)=tagx + x.sec^2x, esta ecuación se anula en x=0.
f''(x)=2sec^2x + 2x.senx.sec^3x f''(0)=2>0, luego en (0,0) la función tiene un mínimo.
Por tanto la función decrece hasta 0 y crece después.
Asíntotas:
Horizontal no tiene, sin embargo vertical tiene en Pi/2 + k.Pi, donde k pertenece a los enteros,
(sus múltiplos), esto es, en Pi/2, 3Pi/2, 5Pi/2,... y en los negativos -Pi/2, -3Pi/2, -5Pi/2,...
Con todo esto y tomando algunos valores más orientativos, por ejemplo Pi y sus múltiplos, que es donde la tagx=0, podemos tener una idea de la gráfica.
La gráfica no puedo copiarla aquí, no me deja, pero si me das tu email te la mando, no ocupa mucho.
La otra no la he hecho pero siguiendo los mismos pasos y cuando veas la anterior seguro que sale.