Derivada para valeroasm
Hola valeroasm! A ver si puedes ayudar, que no me sale este ejercicio...
Calcula la función derivada de la siguiente función:
y= ln [sqrt (x+1)/(x-1)]
Muchas gracias! ;)
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Exactamente es esa.. y el profesor nos ha dicho que era de examen, no sabemos hacerla ninguno y le hemos dicho que la hiciera y ha dicho no.. esa no la hago ¬¬
Bueno muchas gracias! :)
El método fácil, pero que puede que el profesor no se crea que lo has hecho por tu cuenta es aplicar primero las propiedades de los logaritmos.
$$\begin{align}&ln \sqrt{\frac{x+1}{x-1}} = \frac{1}{2} ln \left ( \frac{x+1}{x-1} \right )= \frac{1}{2}[ln(x+1)-ln(x-1)]\\ &\\ &\\ &f´(x) =\frac{1}{2}\left ( \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1} \right )=\frac{1}{2}\frac{x-1-x-1}{x^2-1}=\\ &\\ & -\frac{1}{x^2-1} = \frac{1}{1-x^2}\end{align}$$Y el método que se haría sin pensar antes
$$\Begin{align}&f$$Bueno, yo pensaba que iba a ser mucho más complicada, pero tampoco lo haq sido tanto, casi da igual un método que otro.
Y eso es todo.
