Dada la función f(x)=x^2-4x...
dada la función f(x)=x^2-4x definida en [1,5] hallar c pertenece (a,b) que satisface la relación f(5)-f(1)=f´(c)(5-1)
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Este ejercicio sirve para confirmar el teorema de Lagrange o del valor medio.
Calculemos los elementos que tiene la igualdad
f(5) = 5^2 - 4·5 = 5
f(1) = 1^2 - 4·1 = -3
f'(c) = 2c - 4
Luego
5 - (-3) = (2c-4)·4
8 = 4(2c-4)
2 = 2c -4
6 = 2c
c = 3
Y efectivamente, hay un c € (1,5) que cumple la igualdad como dice el teorema de Lagrange.
Y eso es todo.
