Dado que -1 y 2i son raíces de la ecuación x^4 x^3 +3x^2 + ...

Lo que haremos es dividir el polinomio entre (x+1) y (x-2i), lo haremos por Ruffini

     1   1   3   3+2i   2i
-1      -1   0  -3     -2i
     ---------------------
     1   0   3     2i   |0
2i      2i  -4    -2i
     ----------------
     1  2i  -1     |0

Luego las raíces que quedan son las del polinomio

x^2 + 2i -1

que tiene todas las pintas de ser un cuadrado perfecto

(x+i)^2 = x^2 + 2i +i^2 = x^2 + 2i - 1

es cierto, luego

x^2 + 2i -1= (x+i)^2

Luego la otra raíz es (-i) y es doble.

Y eso es todo.