1 respuesta
es la 1)
Cuando un producto de dos cantidades es negativo es porque una de ellas es positiva y la otra negativa. Ya que si las dos son positivas o negativas el producto es negativo.
Veamos el signo de los dos factores
2-3x < 0
2 < 3x
x > 2/3
El primero es negativo si x>2/3 y es positivo si x <2/3
1/4 + 2x <0
2x < 1/4
x < 1/8
El segundo es negativo si x <1/8 y es positivo si x>1/8
La respuesta tiene dos casos
Caso primero:
el primer factor es positivo y el segundo negativo
x < 2/3
x >1/8
1/8 < x < 2/3
Caso segundo:
El primer factor es negativo y el segundo positivo
x > 2/3
x < 1/8
pero esto no puede darse ya que sería
2/3 < x < 1/8
y como 2/3 > 1/8 no hay ningún x que pueda cumplirlo.
Entonces la respuesta es
1/8 < x < 2/3
O expresado en forma de intervalos
x € (1/8, 2/3)
Y eso es todo.
