Procedimiento para sacar raíz cuarta de 20736

Supongo que quieres decir un procedimiento para poder efectuarlo a mano o con calculadoras que no tienen más que la raíz cuadrada. Porque hoy día tienes muchas calculadoras y los ordenadores que la hacen directamente.

Pues la respuesta es muy simple. La raíz cuarta no es otra cosa que la raíz cuadrada de la raíz cuadrada.

Sabrás una propiedad de las operaciones exponenciales que dice:

$$\begin{align}&(a^b)^c = a^{bc}\\ &\\ &también\\ &\\ &\sqrt[n]a = a^{\frac{1}{n}}\\ &\\ &entonces\\ &\\ &\sqrt[4]a = a^{\frac{1}{4}} = a^{\frac{1}{2}\frac{1}{2}} =(a^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} =\sqrt{a^{\frac{1}{2}}}=\sqrt{\sqrt{a}}\\ &\end{align}$$

Bueno, supongo que si has estudiado esas cosas lo habrás entendido.

Tal vez sea más fácil que lo entiendas así. La raíz cuarta es el numero que hay que elevar a la cuarta para obtener el que nos piden. Para elevar a la cuarta podemos hacerlo elevando al cuadrado y luego otra vez al cuadrado. Y hacer la raíz cuadrada es lo inverso de elevar al cuadrado. Como hemos elevado dos veces al cuadrado sacamos dos raíces cuadradas para volver al número de partida.

Y en resumen, que hay que sacar una vez la raíz cuadrada y luego otra vez la raíz de lo que ha salido

$$\begin{align}&\sqrt {20736} = 144\\ &\sqrt{144} = 12\end{align}$$

 y ese es el resultado, 12.

Espero que te sirva y lo hayas entendido. NO olvides puntuar.