Ayuda con este ejercicio de mate

Las ganancias diarias forman una progresión geométrica. Si llamamos "a" a lo que gana el primer día el segundo ganara a/2, el tercero a/4, luego a/8, etc. Es una progresión geométrica de razón 1/2

La fórmula de la suma de los n término de una progresión geométrica es

$$\begin{align}&S_n = a_1 \left(\frac{1-r^n}{1-r}\right)\\ &\\ &\text{Aplicado a nuestro problema es}\\ &\\ &S_{21}=1750000=a\left(\frac{1-\left(\frac 12 \right)^{21}}{1-\frac 12}  \right)\\ &\\ &1750000=a\left( \frac{1-\frac {1}{2097152}}{\frac 12 } \right)=\\ &\\ &a\left(\frac{\frac{2097151}{2097152}}{\frac 12}  \right)=\frac{4194302a}{2097152}\\ &\\ &\\ &a= \frac{1750000\times2097152}{4194302}= 875000.4172\end{align}$$

Y eso es lo que gano el primer día, simplemente 42 céntimos más que la mitad de todo.

A partir de ahi se va dividiendo por 2 y se encuentra lo que ganó en los días sucesivos.

Y eso es todo.