Como resolver esta ecuación de logaritmos

log3 (x+4) + log3 (x-4) = 2

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Una de las propiedades de los logaritmos es

log(ab) = log(a)+log(b)

Nosotros tenemos una suma de logaritmos, luego podemos poner el logaritmo del producto

log3(x+4)+ log3(x-4) =2

log3[(x+4)(x-4)] = 2

log3(x^2-16) = 2

la función inversa de log3(x) es 3^x, lo aplicamos en ambos lados

x^2-16 = 3^2

x^2 - 16 = 9

x^2 = 25

x = -5 y 5

Y eso es todo.

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