Calcular la vida media y la cantidad...
Hola.
El contaminante del accidente nuclear de Chernóbil (1986) es estroncio 90, El cual se desintegra de forma exponencial 2.48% por año continuamente. Calcula su vida media y que cantidad de estroncio hay en la actualidad (2012).
El resultado de vida media que saqué: 27.94 años
Lo otro que me pide es cantidad de estroncio en la actualidad -2012- aquí tengo mucha duda, según yo se usa esta fórmula:
B=Boe^-.0248(t)
Traté de hacerlo y me dio 14.6
Creo que tengo que sacar B, pero no se que poner en Bo y en t (tiempo) creo que sería el tiempo desde 1986 hasta 2012.
Muchas gracias.:)
1 Respuesta
Por seguir con tu notación
B(t) = B(0)e^(-yt)
Donde B(t) es la cantidad de estroncio en el momento t, B(0) eso mismo el el momento 0, y es la constante de desintegración, se llama lambda habitualmente, pero como no se puede escribir uso y, y t es el tiempo en años.
Primero calculamos la constante y a partir del dato de la desintegración en un año
B(1) = B(0) e^(-y)
1-0.0248 = e^(-y)
0.9752 = e^(-y)
extraemos logaritmo neperiano
ln(0.9752) = -y
-0.0251127 = -y
Luego la fórmula es
B(t) = B(0) e^(-0.0251127t)
La vida media se produce cuando B(t) = B(0) / 2
B(t)/B(0) = e^(-0.0251127t)
0.5 = e^(-0.0251127t)
ln(0.5) = -0.0251127t
t = -ln(0.5) / 0.0251127 = 27.60146 años
Y para la cantidad actual tenemos que calcular con t igual al número de años transcurridos que son 2013-1986 = 27
B(27) = B(0)e^(-0.0251127 · 27) = B(0)e^(-0.6780429) = 0.50760946·B(0)
Luego hay el 50.76% del que hubo tras el accidente.
Y eso es todo.
