Ejercicio de continuidad
Hola buenas tardes no sé cómo calcular los valores de m y n que me piden en el siguiente ejercicio:
Considera la función f(x) = x^2 - mx+3 x< e igual a 1
x+n x>1
Hallar los valores de m y n sabiendo que f es continua y toma el valor 5 para x = -1.
Gracias por su ayuda de antemano.
1 respuesta
Para que sea continua debe tener en x=1 los mismos límites laterales.
El límite por la izquierda lo da la función primera
1^2-m+3 = 4-m
Y el límite por la derecha es
1+n
Ambos deben ser iguales, luego
4-m = 1+n
Y por otra parte debe cumplirse lo del valor en x=-1. Como -1<1 el valor de la función se calcula con la primera expresión
f(-1) = (-1)^2 - m(-1) + 3 = 1 + m + 3 = 4+m
Y lo que nos dicen es
4+m = 5
luego
m = 5-4 = 1
Y ahora vamos a la ecuación de igualdad de los límites
4-1 = 1+n
3=1+n
n =3-1 = 2
Luego los valores son
m=1
n=2
Y eso es todo.
