Calcular la integral que contiene funciones trigonométricas

En estas integrales con producto de senos y cosenos donde uno es par y otro impar se pone todo en función del par salvo uno que no se puede y ese vendrá bien para ser la diferencial. El cambio es la función que tiene exponente par

$$\begin{align}&\int \cos^5xsen^4xdx=\\ &\int sen^4x·\cos^4x·cosxdx=\\ &\int sen^4x·(1-sen^2x)^2cosxdx=\\ &t=senx \quad \quad dt=cosxdx\\ &\\ &=\int t^4(1-t^2)^2dt=\\ &\\ &\int t^4(1+t^4-2t^2)dt=\\ &\\ &\int(t^4+t^8-2t^6)dt=\\ &\\ &\frac {t^5}{5}+\frac{t^9}{9}-\frac{2t^7}{7}+C=\\ &\\ &\frac{sen^5t}{5}+\frac{sen^9x}{9}-\frac{2sen^7x}{7}+C\end{align}$$

Y eso es todo.