Parte 3 Resuelve el problema con combinatoria
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Un triángulo quedará determinado por los tres vértices y deben ser distintos. Da lo mismo el orden en que pongamos estos vértices, el triángulo es el mismo. Luego el número de triángulos son las combinaciones de 8 elementos tomados de 3 en 3
C(8,3) = 8·7·6 / (3·2·1) = 8·7·6 / 6 = 8·7 = 56
Luego son 56 triángulos distintos.
Y eso es todo.
¡Ah perdona! Se me olvidó la segunda parte.
Si son n puntos, el número de triángulos será combinaciones de n elementos tomadas de 3 en 3
C(n,3) = n(n-1)(n-2) / (3·2·1) = n(n^2-2n-n+2)/6 = (n^3-3n^2+2n)/6
Y eso es todo.
