Demostración de números enteros.
demostrar q el producto de 2 números enteros pares es divisible por 8.y no por 6
1 respuesta
uy si, me falto decir que son pares consecutivos.
Sigue sin estar bien el enunciado
El producto de dos pares consecutivos es múltiplo de 8, ya que uno de los dos números es múltiplo de 4 y el otro de 2, con lo cual al producto es múltiplo de 8.
Pero no tiene porque no ser múltiplo de 6, por ejemplo:
4 · 6 = 24 que es múltiplo de 6
Debe haber algo más en el enunciado, si no, está mal.
pasa que lo que quiero demostrar es que es divisible por 8.
Si, pues eso ya lo decía en estas dos líneas
El producto de dos pares consecutivos es múltiplo de 8, ya que uno delos dos números es múltiplo de 4 y el otro de 2, con lo cual al producto es múltiplo de 8.
Yo creo que es fácil entenderlo. La secuencia de pares es
2, 4, 6, 8,10,12,...
los múltiplos de 4 son
4, 8, 12,
Si un número par no es múltiplo de 4 lo son el anterior y posterior, luego si nos dan dos números pares seguidos uno de ellos siempre será múltiplo de 4 y el otro múltiplo de 2
Entonces uno será 4n y otro 2m y su producto será
4n·2m = 8nm
Que es múltiplo de 8.
Y eso es todo.
