¿Como se hace este ejercicio?

Imagino que lo que quieres hacer es simplificar la expresión, porque si fuera despejar la n, faltaría el otro miembro de la ecuación.

También imagino que cuando pones 5^n+3 quieres decir en realidad

5^(n+3)

porque tal como lo tienes escrito sería

(5^n) + 3

que es muy distinto y veo menos probable que el ejercicio sea de esa forma.

Y finalmente también supongo que el punto bajo que has puesto no es un punto decimal sino el punto de multiplicar, el cual, para no crear confusión se escribe con el punto intermedio que está en la tecla del número 3. Al menos, en los teclados de España está ahí.

Escrito con todos los paréntesis necesarios para estar bien claro será:

[50·5^(n+3) + 5^(n+3) - 125·5^(n+3)]^3 · [5^(-3)]^(n+3) =

Tomaremos 5^(n+3) como factor común

= [5^(n+3) · (50 + 1 - 125)]^3 · [5^(-3)]^(n+3) =

[5^(n+3) · (-74)]^3 · [5^(-3)]^(n+3) =

[5^(n+3)]^3 · (-405224) · [5^(-3)]^(n+3) =

Ahora aplicaremos la propiedad

(a^b)^c = a^(bc)

= 5^[3(n+3)] ·(-405224) · 5^[-3(n+3)] =

Y ahora la de a^b · a^c = a^(b+c)

5 ^[3(n+3)-3(n+3)] · (-405254) =

5^0 · (-405254) =

1 · (-405254) =

-405254