¿A que altura esta la piedra al comenzar el movimiento ¿

a) El comienzo del movimiento se da cuando t = 0, por tanto:

$$\begin{align}&h(0)=50-4 \cdot 0 - 4,9 \cdot 0^2=50\;m\end{align}$$

La altura inicial es de 50 metros.

b) La piedra llega al suelo cuando su altura final es 0, por tanto:

$$\begin{align}&h(t)=0\Rightarrow 50-4t-4,9t^2=0\\\\&\\&t=\frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2-4 \cdot -4,9 \cdot 50}}{2 \cdot -4,9}=\frac{4 \pm31,56}{-9,81}\\\\&t_1=-3,62s\;(no\;tiene\;sentido)\\\\&\\&t_2=2,81s\;(respuesta)\end{align}$$

Por tanto, tarda 2,81 segundos en llegar al suelo.

c) Para t = 2s tenemos:

$$\begin{align}&h(2)=50-4\cdot 2-4,9 \cdot (2)^2=22,4\;m\end{align}$$

Desde su altura inicial, h(0), hasta la altura a los 2 s, h(2), ha recorrido:

\

$$\begin{align}&\triangle h=h(0)-h(2)=50-22,4=27,6m\;ha\,recorrido\;en\;2s\end{align}$$