Estoy complicadísimo
Hola:
Por favor ayudame con este problema de aplicación de ecuaciones diferenciales:
Un resorte suspendido del techo sujeta un objeto de masa 1 Kilogramo ocasionando un estiramiento de 4g metros. En el instante t=0 el objeto se desplaza hacia abajo por metros y se suelta con una velocidad de v metros por segundo. En ese mismo instante se comienza a aplicar una fuerza externa equivalente a
f(t)=1+(t-1)*e elevado a -1/2*t newton. Si la constante de amortiguación es igual a 1, determine el valor de por y v para que en t=1 y t=2 el objeto se encuentre en la posición inicial x.
Por favor resuelvela, se que es complicada pero tu sabes.De antemano, muchas gracias.
Por favor ayudame con este problema de aplicación de ecuaciones diferenciales:
Un resorte suspendido del techo sujeta un objeto de masa 1 Kilogramo ocasionando un estiramiento de 4g metros. En el instante t=0 el objeto se desplaza hacia abajo por metros y se suelta con una velocidad de v metros por segundo. En ese mismo instante se comienza a aplicar una fuerza externa equivalente a
f(t)=1+(t-1)*e elevado a -1/2*t newton. Si la constante de amortiguación es igual a 1, determine el valor de por y v para que en t=1 y t=2 el objeto se encuentre en la posición inicial x.
Por favor resuelvela, se que es complicada pero tu sabes.De antemano, muchas gracias.
Respuesta de santijed
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He estado mirando apuntes de física y repasando un poco la ley de Hooke (estiramiento de muelle), sin embargo, creo debes plantear esta pregunta en una categoría de física ya que la ecuación diferencial que sale no es muy complicada y un físico la sabría resolver.
De todas formas te pongo algunos datos que logré sacar, F(elástica)=-k*x (ley de Hooke) y por las leyes de Newton F = F(elástica) -> -kx=ma -> d2x/dt2 =-kx/m. Esta es la ecuación diferencial que aparece en la teoría donde F(elástica) es la fuerza del muelle o resorte, k constante de amortiguación o elongamiento, m masa, a aceleración = derivada segunda del espacio respecto al tiempo dos veces.
Mis dudas surgen con la fuerza externa, ¿cómo relacionarla? Sé que la fuerza elástica tira del objeto hacia arriba, hacia el techo, mientras que la externa es hacia el suelo.
Como ves creo que parece un problema más adecuado para un físico. Lo que puedes hacer es plantearlo y si aparece una ecuación diferencial que no pueda resolver el físico, entonces me la mandas.
¿Te parece buena idea? Siento no poder ayudarte en más, pero todos somos humanos y yo tampoco abarco tantos conociemtos de otras ramas.
De todas formas te pongo algunos datos que logré sacar, F(elástica)=-k*x (ley de Hooke) y por las leyes de Newton F = F(elástica) -> -kx=ma -> d2x/dt2 =-kx/m. Esta es la ecuación diferencial que aparece en la teoría donde F(elástica) es la fuerza del muelle o resorte, k constante de amortiguación o elongamiento, m masa, a aceleración = derivada segunda del espacio respecto al tiempo dos veces.
Mis dudas surgen con la fuerza externa, ¿cómo relacionarla? Sé que la fuerza elástica tira del objeto hacia arriba, hacia el techo, mientras que la externa es hacia el suelo.
Como ves creo que parece un problema más adecuado para un físico. Lo que puedes hacer es plantearlo y si aparece una ecuación diferencial que no pueda resolver el físico, entonces me la mandas.
¿Te parece buena idea? Siento no poder ayudarte en más, pero todos somos humanos y yo tampoco abarco tantos conociemtos de otras ramas.
