Matrices
Hola, espero que sepas responder. No consigo encontrar la solución.
En un sistema de cuatro ecuaciones con tres incógnitas la matriz del sistema tiene un menor de orden 2 distinto de cero, todos los menores de orden 3 son nulos y la matriz ampliada tiene un menor de orden 3 distinto de cero. ¿Cómo puedo hallar el determinante de la matriz ampliada? ¿Cuál es el rango de ambas matrices? ¿Son las filas de la matriz ampliada linelamente independientes?
Muchas gracias por su ayuda.
En un sistema de cuatro ecuaciones con tres incógnitas la matriz del sistema tiene un menor de orden 2 distinto de cero, todos los menores de orden 3 son nulos y la matriz ampliada tiene un menor de orden 3 distinto de cero. ¿Cómo puedo hallar el determinante de la matriz ampliada? ¿Cuál es el rango de ambas matrices? ¿Son las filas de la matriz ampliada linelamente independientes?
Muchas gracias por su ayuda.
1 respuesta
Respuesta de rybexpertos
Los determinantes son solo para matrices cuadradas.
Como los determinantes son para matrices cuadradas todos los menores son de igual orden.
No tiene sentido sacar menores de una matriz que no es cuadrada.
Consejo:
Cuando tienes más ecuaciones que incógnitas, lo que tienes es información de más, debes eliminar algunas ecuaciones para que te quede el mismo numero de ecuaciones que de incógnitas. En este caso tienes 4 ecuaciones y 3 incógnitas, entonces eliminando una(cualquiera) de las ecuaciones te queda un sistema de 3 por 3 que es posible que tenga solución.
No se entiende:
Explicame que método estas usando para resolver el sistema usando matrices(existen varion métodos que husan de matrices)
No existe la matriz del sistema solo la matriz de coeficientes y la matriz ampliada que es la de coeficientes agregándole la columna de los términos libres. No se a que te refieres con "matriz del sistema".
NO TIENE SENTIDO TRATAR DE HALLAR EL DETERMINANTE DE UNA MATRIZ AMPLIADA PORQUE DEBERÍA SEN NO CUADRADA(debes tratar de dejar el mismo numero de ecuaciones que incógnitas, si tienes más incógnitas que ecuaciones el sistema tiene infinitas soluciones. Y la matriz ampliada tampoco seria cuadrada) .
Al tener más ecuaciones que incógnitas obviamente una ecuación el linealmente dependiente de otra. Así la matriz ampliada tiene las filas linealmente dependientes.
Es todo lo que puedo hacer con la información que me entregaste, si te quedan dudas por favor mandame la pregunta clara, nuevamente, ojala el problema en concreto.
Ojala te Allá servido(creo que quedo claro), no dudues en volver a consultarme. Chaoooooo.
Como los determinantes son para matrices cuadradas todos los menores son de igual orden.
No tiene sentido sacar menores de una matriz que no es cuadrada.
Consejo:
Cuando tienes más ecuaciones que incógnitas, lo que tienes es información de más, debes eliminar algunas ecuaciones para que te quede el mismo numero de ecuaciones que de incógnitas. En este caso tienes 4 ecuaciones y 3 incógnitas, entonces eliminando una(cualquiera) de las ecuaciones te queda un sistema de 3 por 3 que es posible que tenga solución.
No se entiende:
Explicame que método estas usando para resolver el sistema usando matrices(existen varion métodos que husan de matrices)
No existe la matriz del sistema solo la matriz de coeficientes y la matriz ampliada que es la de coeficientes agregándole la columna de los términos libres. No se a que te refieres con "matriz del sistema".
NO TIENE SENTIDO TRATAR DE HALLAR EL DETERMINANTE DE UNA MATRIZ AMPLIADA PORQUE DEBERÍA SEN NO CUADRADA(debes tratar de dejar el mismo numero de ecuaciones que incógnitas, si tienes más incógnitas que ecuaciones el sistema tiene infinitas soluciones. Y la matriz ampliada tampoco seria cuadrada) .
Al tener más ecuaciones que incógnitas obviamente una ecuación el linealmente dependiente de otra. Así la matriz ampliada tiene las filas linealmente dependientes.
Es todo lo que puedo hacer con la información que me entregaste, si te quedan dudas por favor mandame la pregunta clara, nuevamente, ojala el problema en concreto.
Ojala te Allá servido(creo que quedo claro), no dudues en volver a consultarme. Chaoooooo.
