Sistemas de ecuaciones?
Si a dos números se les aumenta y disminuye 8 unidades respectivamente,el producto de ellos aumenta en 280. Hallar la diferencia de dichos números.
He tratado de resolverlo pero me parece que me faltan datos
1 respuesta
Sean x, y esos números
Cuando les disminuimos 8 el producto es
(x-8)(y-8)
y cuando les aumentamos 8 el producto es
(x+8)(y+8)
Nos dicen que este segundo producto es 280 más que el primero, luego
(x-8)(y-8) + 280 = (x+8)(y+8)
hacemos los productos
xy - 8x - 8y + 64 + 280 = xy + 8x + 8y + 64
simplificamos los términos iguales a ambos lados
-8x - 8y + 280 = 8x + 8y
pasamos todas las x,y a un lado
280 = 16x + 16y
x+y = 280 / 16 = 35/2
De aquí no sale nada
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Me parece que interprete mal el enunciado, creo que lo que quieren decir es
Por una parte el producto xy
Por otra el producto (x+8)(y-8)
xy + 280 = (x+8)(y-8)
xy + 280 = xy - 8x + 8y - 64
280 = -8x + 8y - 64
344 = -8x + 8y
344 / 8 = -x + y
y - x = 43
Luego la diferencia del segundo menos el primero es 43.
Y eso es todo.
