Multiplicación de números complejos forma polar con raíz
Buenos Días,
Estoy haciendo unos ejercicios de multiplicación de números complejos forma polar
pero tengo el siguiente ejercicio y no se como realizarlo, ya que estoy buscando por internet tutoriales donde expliquen multiplicación pero son ejercicios muy sencillos. Saben de alguna pagina donde expliquen ejercicios complejos.
$ raíz cuadrada
Multiplicación
(-1+ $ 3i ) (2 $3 - 2i)
División
(4-4i)/($3 -i)
Se que debo multiplicar por el conjugado pero no se muy bien como realizar la operación con la raíz.
(4-4i)/($3 -i) * ($3 +i)/($3 +i)
Lo que me genera dificultad es como opero la raíz.
Gracias por su ayuda
1 respuesta
Martin!
¿Entonces el $ que aparece significa raíz cuadrada?
Y se que es muy aparatoso, pero la raíz cuadrada se escribe sqrt(2), sqrt(3+x), etc. Es como lo tendrás que escribir en lenguajes de programación, programas para hacer gráficas y editores de ecuaciones, por eso es importante que lo sepas.
Confírmame eso del $ para ponerme a hacerlo.
Hola ,
si el signo $ es raíz cuadrada
La multiplicación es fácil, es como si multiplicaras dos binomios, lo único que debes saber es que i^2 = -1
Y las raíces no tienen problema, si tienen dentro un cuadrado se extrae y si no se dejan tal como están
$$\begin{align}&(-1+ \sqrt 3\,i ) (2 \sqrt 3 - 2i)=\\ &\\ &-2 \sqrt 3 + 2i +2 \sqrt 3 \sqrt 3 \,i- 2 \sqrt 3 \,i^2=\\ &\\ &-2 \sqrt 3 + 2i + 6i +2 \sqrt 3 = 8i\end{align}$$En la división si que hay que hacer lo de multiplicar y dividir por el conjugado.
$$\begin{align}&\frac{4-4i}{\sqrt 3 -i}= \frac{(4-4i)(\sqrt 3 +i)}{(\sqrt 3 -i)(\sqrt 3+i)}=\\ &\\ &\\ &\frac{4 \sqrt 2+4i-4 \sqrt 3 \;i-4i^2}{3-i^2}=\\ &\\ &\\ &\frac{4 \sqrt 2+4(1-\sqrt 3)i+4}{4}= \\ &\\ &1+\sqrt 2+(1-\sqrt 3)i\end{align}$$De todas formas la pregunta se titulaba multiplicación de complejos en forma polar y lo que hemos hecho es multiplicación de complejos en forma cartesiana.
Y eso es todo.
Estimado valeroasm !,
Muchas gracias por tu colaboración, los ejercicios están muy bn ya los estoy entendí.En la división creo que ingresaste mal el 4 sqtr(2) ya que es 4 sqrt (3).
