Necesito ayuda con este ejercicio ya verifique y este es el verdadero

Creo que esta integral va a ser tan complicada como la que te acabo de mandar. LO intento un poco, pero cuando se haga muy difícil la dejo.

$$\begin{align}&\int_0^3\int_0^{3-x}\int_0^{3-x-y}xyz\; dzdydx=\\ &\\ &\int_0^3\int_0^{3-x}xy\left[\frac{z^2}{2}  \right]_0^{3-x-y}dydx=\\ &\\ &\frac 12\int_0^3\int_0^{3-x}xy(9+x^2+y^2-6x-6y+2xy)dydx=\\ &\\ &\frac 12\int_0^3\int_0^{3-x}(9xy+x^3y+xy^3-6x^2y-6xy^2+2x^2y^2)dydx=\\ &\\ &\frac 12 \int_0^3\left[\frac{9xy^2}{2}+\frac{x^3y^2}{2}+\frac{xy^4}{4}-3x^2y^2 -2xy^3+\frac{2x^2y^3}{3}  \right]_0^{3-x}dx\end{align}$$

De nuevo te digo que es un ejercicio que requiere mucha concentración y cuidado. Es prácticamente imposible sacarlo a la primera, siempre se falla en alguna cosilla.

Y la integral hecha con máxima es:

integrate(integrate(integrate(x*y*z,z,0,3-x-y),y,0,3-x),x,0,3);

Da como resultado 81/80.

Y eso es todo.