Estadística aplicada- ejercicios
1). Se tienen tres cartas, cada una tiene tres caras
Carta A: una cara blanca y una cara negra
Carta B: dos caras blancas
Carta C: dos caras negras
si se saca una al azar, y se sabe que la cara superior es negra, cual es la probabilidad de que la otra cara sea blanca???
1 Respuesta
Generalmente resuelvo estos problemas con la fórmula de probabilidad condicionada pero no sé si la habrás dado.
Primero lo resolveremos sin la fórmula.
Hay una probabilidad de 1/3 de que salga la A y 1/3 de que salga la carta C
Si es la carta A habría una probabilidad de 1/2 de salga la cara blanca o la negra y su es la C la probabilidad de que salga la cara negra es uno
Luego es el doble de probable de que la carta que ha salido sea la C. Y haciendo tres partes de la probabilidad de carta negra solo 1 parte corresponde a blanca por el otro lado.
Luego la probabilidad de que la otra cara sea blanca es 1/3
Con la fórmula de la condicionada sería
P(D | E) = P(D n E) / P(E)
Con (D n E) expreso la intersección de D y E
Entonces nuestro caso
P(cara blanca abajo | dado que arriba es negra) =
P(cara negra arriba y blanca abajo) / P(cara negra arriba) = (1/6)/(1/2) = 2/6 = 1/3.
Y eso es todo.
