Ayuda, con un problema de matrices

De nuevo te salieron algo chuchurridas las matrices. Voy a ver si puedo descifrarlas.

$$\begin{pmatrix}
3&5&2\\
4&1&0\\
-9&-15&-6
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x\\
y\\
z
\end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}
10\\
-5\\
24
\end{pmatrix}$$

Se hubiera escrito así:

\begin{pmatrix}
3&5&2\\
4&1&0\\
-9&-15&-6
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x\\
y\\
z
\end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}
10\\
-5\\
24
\end{pmatrix}

Y la expresión algebraica es

3x + 5y + 2z = 10
4x + y = -5
-9x -15y -6z = 24

-------------------------------------

$$\begin{pmatrix}
3&-2&4\\
2&0&1\\
-9&3&5\\
10&0&1
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
w\\
x\\
y\\
z
\end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}
10\\
-5\\
24\\
0
\end{pmatrix}$$

Eso es lo que sale poniendo bien lo que escribiste. Pero fíjate que el numero de columnas son 3 y el número de incógnitas son 4, eso no puede ser debe haber o cuatro columnas o tres incógnitas, tal como esta no es un sistema válido.

Mira a ver si lo corriges para que se pueda resolver.