Necesito de tu ayuda, tengo parcial el viernes de probabilidad! Contestame los problemas favor

Es un problema parecido al que hicimos antes. Una vez hayamos encontrado la media y desviación calcularemos lo que nos piden con cierta facilidad

Los que miden menos de 1.50 son 0.1587

Los que miden menos de 1.78 son 1-0.3446 = 0.6554

Tendremos que encontrar los dos valores que dan esa dos probabilidades en una tabla N(0,1)

Como la tabla empieza por 0.5 hay que hacerlo por simetría, buscaremos el valor que tiene

1-0.1587 = 0.8413 de probabilidad

Tabla(1.00) = 0.8413

luego el valor simétrico es -1

P[N(0,1)<=-1] = 0.1587

Tabla(0.4) = 0.6554

Las ecuaciones son

(1.50 - m)/d = -1

(1.78 -m)/d = 0.4

(1.50-m)/(-1) = (1.78-m)/0.4

0.4(1.50-m) = -(1.78-m)

0.6 - 0.4m = -1.78 + m

2.38 = 1.4m

m = 2.38/1.4 = 1.70 cm

Y ahora calculamos d, si lop despejamos en la primera ecuación queda

d = m-1.50 = 1.70-1.50 = 0.20 cm

Luego la media es 1.70 cm y la desviación 0.20 cm

P(1.62 <=X <= 1.75) =

P(X<=1.75) - P(X<=1.62) =

P[Z <= (1.75-1.70)/0.20] - P[Z <= (1.62-1.70)/0.20] =

P(Z<=0.25) - P(Z<=-0.4)=

No hay probabilidades para números negativos en la tabla, por simetría tenemos

= P(Z<=0.25) - [1-P(Z<=0.4)]= 0.5987 -(1-0.6554) = 0.2541

Luego la probabilidad pedida es 0.2541

Y eso es todo.