Integral igual al supremo de integral de funciones simples.

Sea f una función medible no negativa. Mostrar que:

$$\displaystyle\int f \; d \mu = sup \{ \displaystyle\int s \; d \mu | 0 \leq s(x) \leq f(x) \}$$

con

$$x(\mu)$$

y s funciones simples medibles no negativas