Calcular las funciones trigonométricas de alfa

Voy a llama a a alfa para abreviar

sena / cosa = -2

sena = -2cosa

sen^2(a) = 4cos^2(a)

y sabemos que el seno al cuadrado más el coseno al cuadrado suman 1, luego

4cos^2(a) + cos^2(a) = 1

5cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1/5

cosa = 1/sqrt(5)

El signo ha sido positivo ya que el coseno en el cuarto cuadrante es positivo.

El seno se calcula a partír del coseno

sena = - sqrt(1- 1/5) = - sqrt(4/5) = -2/sqrt(5)

Y este tiene signo menos porque en el cuarto cuadrante el seno es negativo

Si quieres les racionalizas el denominador, yo no lo considero preciso.

Y si tienes que dar las otras tres solo tienes que invertir estas

ctga = -1/2

seca = sqrt(5)

csca = -sqrt(5) / 2

Y eso es todo.