Derivadas con método 4 pasos
Hola esto y aprendiendo a hacer las derivadas en los 4 pasos, solo que me dejaron estos y no le entendí:
Y=B/x?
Ojala me puedas ayudar a resolver esto
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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En mi vida había oído hablar del método de los 4 pasos. Lo he visto en internet y es parecido a resolver por la definición de derivada.
El primer paso es incrementar las dos variables
$$y+\Delta y = \frac{B}{x+\Delta x}$$El segundo es operar y restar la función original. No hay nada que operar, restaremos miembro a miembro la igualdad inicial
$$\begin{align}&y+\Delta y -y = \frac{B}{x+\Delta x}-\frac Bx\\ &\\ &\\ &\Delta y = \frac{Bx-B(x+\Delta x)}{(x+\Delta x)x}\\ &\\ &\\ &\Delta y =\frac{-B\Delta x}{x^2+x\Delta x}\end{align}$$El tercero es dividir por incremento de x
$$\begin{align}&\frac{\Delta y}{\Delta x} =\frac{-B\Delta x}{(x^2+x\Delta x)\Delta x}\\ &\\ &\frac{\Delta y}{\Delta x} =\frac{-B}{(x^2+x\Delta x)}\\ &\end{align}$$Cuarto paso sustituir incremento de x por 0 ya que ese es su límite
$$\frac{\Delta y}{\Delta x} =\frac{-B}{(x^2+x·0)}=-\frac {B}{x^2}$$Y esa es la derivada. Espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así, pregúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar para poder hacer más preguntas.
