Cálculo de área
Hola amigo@s, quisiera calcular la superficie de un solar que tiene mi madre, cuyos lados miden al norte 8.50 m, su paralelo(al sur ) mide 10.10m y por un lado mide 14,10; el otro lado no lo sé. ¿Me pueden ayudar? ¿O me hace falta saber el otro lado?
Gracias
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1 respuesta
Respuesta de lowpass
1
En realidad falta al menos un dato. Incluso teniendo las cuatro longitudes, el área no queda determinada (haz la prueba: coge 4 palitos de longitudes cualesquiera (pueden ser iguales) y verás que, salvo que fijes al menos un ángulo, con esos 4 palitos puedes formar cuadriláteros de áreas diferentes.
Una posibilidad es que haya suerte y haya ángulos rectos, eso lo pondría fácil. Si no, bastará con saber la longitud de una diagonal (además de la longitud del lado que falta) o de las dos diagonales (y no haría falta el otro lado).
Si puedes aportar más datos, dámelos y te haré el cálculo del área. Si no, te haré una estimación, que según para qué quieras el dato quizás te sea suficiente.
Una posibilidad es que haya suerte y haya ángulos rectos, eso lo pondría fácil. Si no, bastará con saber la longitud de una diagonal (además de la longitud del lado que falta) o de las dos diagonales (y no haría falta el otro lado).
Si puedes aportar más datos, dámelos y te haré el cálculo del área. Si no, te haré una estimación, que según para qué quieras el dato quizás te sea suficiente.
Gracias por tu ayuda, te doy las longitudes de las dos diagonales: ¿16.20m y 18m. El otro lado me parece que mide 15m. Si consigues calcular el área te importaría decirme cómo lo hiciste?
Para este problema hay una fórmula muy famosa, debida a uno de los grandes matemáticos griegos (mala memoria la mía, no recuerdo quién). Esta fórmula da el área de un triángulo del que se conocen las longitudes de los lados:
S = raiz(P * (P-L1) * (P-L2) * (P-L3))
Donde L1, L2, L3 son las longitudes de los lados, y P es el SEMIPERIMETRO del triángulo, es decir:
P = (L1 + L2 + L3) / 2
La demostración de esta fórmula es enormemente complicada, así que me temo que tendrás que creértela.
Para aplicarla, dividimos tu parcela en dos triángulos, usando una diagonal, p.ej. la de 16.20m.
Nos quedan dos triángulos de lados conocidos, solo queda aplicar la fórmula. Si no me equivoco (me falta este dato), los triángulos son:
a) 8.5, 16.20, 14.1
P = (8.5 + 16.20 + 14.1)/2 = 19.40m
S = raiz(p*(p-L1)*(p-L2)*(p-L3))
=raiz(19.40 * 10.90 * 3.20 * 5.3)
=raiz(3586)
=59.88 (aprox. 60m2)
b)16.20, 15.0, 10.1
éste lo puedes calcular tú ;-)
Y por si acaso, más valdrá que revises también los cálculos que he hecho yo. Podría haberme equivocado.
S = raiz(P * (P-L1) * (P-L2) * (P-L3))
Donde L1, L2, L3 son las longitudes de los lados, y P es el SEMIPERIMETRO del triángulo, es decir:
P = (L1 + L2 + L3) / 2
La demostración de esta fórmula es enormemente complicada, así que me temo que tendrás que creértela.
Para aplicarla, dividimos tu parcela en dos triángulos, usando una diagonal, p.ej. la de 16.20m.
Nos quedan dos triángulos de lados conocidos, solo queda aplicar la fórmula. Si no me equivoco (me falta este dato), los triángulos son:
a) 8.5, 16.20, 14.1
P = (8.5 + 16.20 + 14.1)/2 = 19.40m
S = raiz(p*(p-L1)*(p-L2)*(p-L3))
=raiz(19.40 * 10.90 * 3.20 * 5.3)
=raiz(3586)
=59.88 (aprox. 60m2)
b)16.20, 15.0, 10.1
éste lo puedes calcular tú ;-)
Y por si acaso, más valdrá que revises también los cálculos que he hecho yo. Podría haberme equivocado.
