Máximos y Mínimos de una función
Una casa en forma de caja debe tener un volumen de 10000 pies cúbicos. Las paredes de vidrio reciben calor a razón de 5 unidades por minuto por pie cuadrado, el techo a razón de 3 unidades por minuto por pie cuadrado y el piso a razón de 1 unidad por minuto por pie cuadrado. ¿Qué dimensiones debe tener la casa para minimizar el flujo de calor?.
Respuesta de carbajo
1
Sea la caja de dimensiones a, b, c.
El Flujo es F en unidades por minuto.
F(paredes)= 10c(a+b)
F(techo)= 3ab
F(suelo)= ab
El flujo total será:
F=10c(a+b)+4ab
se trata de minimizar esta función sabiendo que: abc=10000
Lo más cómodo es utilizar Solver de la Excell y el resultado es:
a=29,24 pies
b=29,24 pies
c=11,696 pies
y el Flujo=10260 ud./min.
El Flujo es F en unidades por minuto.
F(paredes)= 10c(a+b)
F(techo)= 3ab
F(suelo)= ab
El flujo total será:
F=10c(a+b)+4ab
se trata de minimizar esta función sabiendo que: abc=10000
Lo más cómodo es utilizar Solver de la Excell y el resultado es:
a=29,24 pies
b=29,24 pies
c=11,696 pies
y el Flujo=10260 ud./min.
