Ayuda con ejercicio de matemáticas sobre cálculos con las agujas de un reloj

La aguja Horaria recorre 30º en 60 minutos.
Su velocidad será:
VH= 0,5 º/min = 1/120 º/seg
Para el Minutero:
VM= 6 º/min = 1/10 º/seg
Para el primer problema:
El ángulo formado por el minutero será:
Ang(M)= t/10 ; t el tiempo en segundos.
El ángulo formado por el horario será:
Ang(H)= 60+t/120 ; pues empezamos a partir de las 2.
Planteamos la ecuación:
Ang(M)-Ang(H)=90º
despejamos t y sale:
t=18000/11 segundos
Ang(M)= 1800/11 seg
Sabemos que 30º equivalen a 5 minutos, luego 1800/11 equivalen a:
1800/11*5/30=27,27 min
La hora pedida será:
2 h 27 min 16,36 seg.
El segundo problema:
El ángulo formado por el minutero será:
Ang(M)= t/10 ; t el tiempo en segundos.
El ángulo formado por el horario será:
Ang(H)= 240+t/120 ; pues empezamos a partir de las 8.
Planteamos la ecuación:
Ang(M)-Ang(H)=180º
despejamos t y sale:
t=7200/11 segundos
Ang(M)= 720/11 seg
Sabemos que 30º equivalen a 5 minutos, luego 720/11 equivalen a:
720/11*5/30=10,90 min
La hora pedida será:
8 h 10 min 54,54 seg.