Problema de matemática financiera interés simple
En un banco que paga el 8% trimestral se deposita un capital el 20 de julio del 2007 luego el 18 de setiembre se deposita otra suma que es un tercio mas que la anterior. Si el 16 de Enero del siguiente año se retiró un monto total de 23720 soles hallar el primer capital depositado
1 Respuesta
Lo primero calcularemos los días entre las fechas
20 jul 2007 a 18 sep 2007
11 días de julio + 31 de agosto + 18 de septiembre = 60 días
18 sep 2007 a 16 ene 2008
12 de sep + 31 de oct + 30 de nov + 31 de dic + 16 de ene = 120 días
Yo creo que quieren que lo hagamos con años comerciales de 360 días, por eso han puesto cifras tan redondas
El primer capital estará 180 días y el segundo 120
Sea C el primer capital, el segundo es C + C/3 = 4C/3
El interés anual es 4 · 8 = 32%
Y el monto total es la suma de capitales e intereses. Y la ecuación es:
$$\begin{align}&C+\frac{4C}{3}+ \frac{C·32·180}{360·100}+\frac{4C·32·120}{3·360·100}=23720\\ &\\ &C+ \frac{4C}{3}+ \frac{4C}{25}+\frac{32C}{225}=23720\\ &\\ &\text {Multiplicamos todo por 225}\\ &\\ &225C +300C+36C+32C = 5337000\\ &\\ &593C = 5337000\\ &\\ &C = \frac{5337000}{593}= 9000\;soles\\ &\end{align}$$Pues sí, me parece que era para resolver con años comerciales y el primer capital fue 9000 soles.
Y eso es todo.
