Ejercicio de potencia
Hola experto el siguiente ejercicio no sé cómo se hace, si usted me pudiera explicarlo porque por internet lo busco y cada vez me lío más.
Calcula el sumando que es constante en el desarrollo de la potencia:
$$\binom{x^2-\frac{1}{x}}^3$$Creo que esta bien escrito es una diferencia ( x ^2 - 1/x) dentro de un paréntesis elevado todo al cubo.
Muchas gracias por su comprensión.
Saludos
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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La forma correcta creo que es esta
$$\left(x^2-\frac 1x\right)^3$$
que se escribe de esta forma:
\left(x^2 - frac 1x \right)^3
La formula de binomio es:
$$\begin{align}&(a+b)^3 = a^3 +3a^2b+3ab^2+b^3\\ &\\ &\text{con lo cual}\\ &\\ &\left(x^2+\frac 1x\right)^3=\\ &\\ &\\ &x^6+3x^4 \frac 1x+3x^2 \frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}=\\ &\\ &x^6+3x^3+3+\frac{1}{x^3}\end{align}$$Luego el sumando constante al que se refieren es el 3 que ha aparecido entre medias.
Y eso es todo.
