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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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No sé si estarás usando el libro de álgebra de Fraleigh. Si es así mejor que me lo digas e incluso adjuntes el número de problema del libro. No domino mucho el álgebra y tengo que repasar. O algunas veces también dudo si se puede usar algo que a lo mejor no se ha dado todavía.
Sea h un elemento de H n K
El subgrupo generado por h es subgrupo de H y por lo tanto debe tener un orden que divide al orden de H. Por pertenecer también a K divide al orden de K.
Como los órdenes de H y K son primos entre sí, no tienen ningún divisor común, únicamente el 1 divide al orden de h. Luego de orden de <h> debe ser 1, pero entonces h es el elemento neutro. Asi que la intersección de H y K es el elemento neutro.
