Probabilidad y estadística 45

2.98
El problema anterior decía que la probabilidad de funcionar bien al estar activados de los relevadores era 0,9
Sea A el suceso de pasar corriente por 1 y B el de pasar corriente por 2
En serie la probabilidad de circular corriente es
P(corriente en serie) = P(A n B) = 0,9 · 0,9 = 0,81
En paralelo es
P(corriente en paralelo) = P(A U B) = P(A) + P(B) - P(AUB) = 0,9+09-0,81 = 0,99
La probabilidad es mucho más elevada en paralelo, 0,99 frente a 0,81.
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2.99
Tenemos P(-(AUB)) = a
pero como -(AUB) = -A n -B , tenemos
P(-A n -B) = a
En algún ejercicio anterior ya vimos que si A y B eran independientes también lo eran -A y -B, luego
P(-A n - B) = P(-A) · P(-B) = a
luego
(1- P(A)) (1-P(B)) = a
(1 - P(A)) (1 - b) = a
1 - P(A) = a / (1-b)
- P(A) = -1 + a/(1-b)
P(A) = 1 - a/(1-b)
P(A) = (1-b-a) / (1-b)
Y eso es todo.