Probabilidad y estadística, ¿Alguien qué pueda ayudarme?
El diámetro de contacto de la rosca de una unión se distribuye normalmente con
media 10,02 mm y desvío estándar 0,075 mm. Las especificaciones dadas para esa
rosca son: 10,00 +/- 0,025 mm (la especificación es un intervalo de valores
dentro del cual deberá estar el diámetro para que sea considerado aceptable).
¿Cuál es la prob. De que la rosca esté fuera de la especificación dada?
1 respuesta
Sea X la variable aleatoria del diámetro de la rosca
La probabilidad de que este fuera del intervalo es
P(X<9.975) + P(X > 10.025) =
P(X<9.975) + 1 - P(X<10.025)
Basta tipifica la variable restando la media y dividiendo por la desviación y buscar en las tablas de una N(0,1)
P(X<9.975) = P[Z < (9.975 -10.02) / 0.075] =
P(Z<-0.6) = 1 -P(Z<0.6) = 1- 0.7257 = 0.2743
P(X<10.025) = P[Z< (10.025 - 10.02) / 0.075] =
P(Z < 0.0666) =
tabla(0.06) = 0.5239
tabla(0.07) = 0.5279
para 0.06666 hay que añadir 2/3 de la diferencia
0.5239 + (2/3)0.004 = 0.5266
Luego
P(fuera del intervalo) = 0.2743 + 1 - 0.5266 = 0.7477
Como ves la probabilidad es muy alta, me hace dudar que el enunciado esté bien.
Y eso es todo.
lo q da es u=1,718 o=0,2
Perdona, no entiendo que quieres decir. Nos piden una probabilidad y das una solución de unas variables u y o que no sé a qué vienen. Mira a ver no sea que te hayas confundido en el número del problema.
Yo lo que comprobaba mientras lo hacía era que si en vez de
10,00 +/- 0,025
Fueran 10,00 +/- 0,25 había una probabilidad muy buena de cumplirlas.
